PAYLAŞ
ASHBY Diyagramları ile Denizaltı Malzeme Seçimi

ASHBY Diyagramları ile Mini Denizaltılar için Malzeme Seçimi

Mühendislik öğrencilerinin öğrenim hayatlarının olmazıdır projeler. Bizlerde yaptığımız bu proje ile Malzeme Mühendisliğine ufakta olsa göz kırpacak ve bir mini deniz altı için ASHBY Malzeme diyagramlarını kullanarak deniz altımız için malzeme belirleyeceğiz. Mini deniz altılar 1-5 kişi arasında yolcu taşımaktadır ve sefer sırasında bağlantıda oldukları bir ana gemi ile hareket ederler. Bu ana gemi mini deniz altı için iletişim, malzeme, tamir ve sefer ekibi yaşam alanı sağlar.

Bu projede Royal Navy X-Serisi Stickleback mini deniz altısı için ASHBY malzeme seçim yöntemi ve malzeme diyagramlarını kullanarak deniz altımızın güvenli sefer yapması için malzeme seçeceğiz.

fig1

 

Resim 1: X-24 Serisi Mini Denizlatı

fig2-223x300

Resim 2: X-24 Motor

 

ASHBY Malzeme Seçimi 

Mini denizaltımızı büyük basınçlandırılmış bir tank olarak kabul edebiliriz. Denizaltımızı bu şekil olarak benimsememizin sebebi herhangi bir patlama veya tehlike oluşmadan ufak sızıntılar ile malzemede oluşacak hata ile ilgili bize bilgi vermesini istememiz. Bu dizayn amacı ile deniz altımızın için gerekli dizayn parametrelerini belirleyeceğimiz tablomuzu oluşturalım.

Tablo 1: Mini Denizaltı için Tasarım Gereklilikleri

Fonksiyon; X-serisi mini denizaltı
Kısıtlamalar; Çap ve büyüklük sınırlamaları, ayrıca ağırlık 150.000 kilogramdan az olmalı (150 metric ton).
Amaç; Güvenli tasarım için kazadan önce sızıntı ile uyarma ve ağırlığın hafifletilmesi.
Serbest Değişkenler; Malzeme Seçimi

Bu kısıtlamalar, limitler ve serbest değişkenler ile ASHBY malzeme seçim yöntemini kullanarak mini denizaltımız için en uygun malzemeyi belirleyeceğiz.

ASHBY Malzeme Seçim Modeli

Denizaltımızın olağan çalışma ortamı ve özellikleri ile ilgili bir tablo oluşturalım,

Tablo 2: Mini denizaltı çalışma koşulları

Sistem X-Series Mini denizaltı
Deplasman 27 metrik ton su yüzeyi, 30 metrik ton su altı
Uzunluk 51,25 ft. (15.62 m)
Beam 5.75 ft. (1.75 m)
Draught 5,3 ft. (1,60 m)
İtiş Gücü 1 X Single Shaft Gardner 4LW 4-cyl diesel engine, at 1800 rpm. 42 HP (31.3 kW)

1 X Keith Blackman electrical motor, at 1.650 rpm. 30 HP (22.3 kW)

Hız 6.5 knot (12.0 km/h)  surface

5.5 knot (10.2 km/h)  submerged

Menzil 500 nmi (926 km) surface

82 nmi (151.8 km) @ 2 knot (4 km/h) submerged

Test Derinliği 300 ft. (91.5 m)
Mürettebat 4 (four person)
Silahlar 2 x 4.400 lb. detachable amatol charges

Sistemin optimum çalışma koşullarında seçilen malzeme ile daha güvenli, daha hızlı ve daha hafif çalışması beklenmektedir.

Analiz

Bu projede X Serisi mini deniz altımızı büyük basınçlı bir kap olarak basitleştirdik. Daha iyi bir malzeme seçebilmek için tasarım amacımız herhangi bir kaza anından önce sızıntı belirtisi göstererek uyarma idi. Bu amaç ile birlikte ASHBY malzeme indekslerimizi belirleyip, malzeme diyagramlarında hangi aralıklarda malzeme seçeceğimizi belirleyeceğiz.

Tablo 3:Malzeme indekslerinin belirlenmesi

p Basınç, N/m2
t Et kalınlığı
a İç çap, m
b Dış çap, m
R Yarı çap, m

 

Sistem silindir kısım ve onun üstünü örtecek şekilde kaplayan küre olarak tasarlandı ve buna göre denklemlerimiz çıkarttık.

 

fig3-196x300

Resim 3: Sistem Analizi

 

Silindir için denklemler;

\sigma \theta = \;\frac{{pb}}{t}

\sigma r =- \frac{p}{2}

\sigma z = \;\frac{{pb}}{{2t}}

Küre için denklemler;

\sigma \theta =\sigma \emptyset \; = \frac{{pb}}{{2t}}

\sigma r = - \frac{p}{2}

Genellikle büyük başınlandırılmış kaplarda çatlaklar çevrimli yüklemeler ve korozyona maruz kaldıklarından dolayı yavaşça oluşurlar. Fakat bu tanımlama bizim için yeterli değildir. Düzgün ve bizim için iyi sonuçlar doğuracak yani herhangi bir kaza anından önce bize kendisini gösterecek olan çatlağın tankın duvarında içeri ve dışarı doğru uzamasını isteriz.

Bu tasarım gerekliliği ile denklemlerimizi şu şekilde tanımlayabiliriz;

 

\sigma = \;\frac{{pR}}{{2t}}\;

t = \;\frac{{pR}}{{2\sigma }}

 

Tasarım gerekliliğimize odaklanırsak;

t \ge \;\frac{{pR}}{{2\sigma }}

\sigma \; = \;\frac{{CK1c}}{{\sqrt {\pi t/2} }}\;\;\;

 \sigma 'yı yukarıda tanımlamıştık. Denklemde t'yi çekersek;

t = \;\frac{{pR}}{{2\sigma }}

 

t kalınlık değerimizi \sigma denklemine yerleştirecek olursak

{\sigma ^2} = \;\frac{{{C^2}K1{c^2}}}{{\pi \left( {\frac{{pR}}{{2\sigma }}} \right)/2}}

sonra ise;

p \le \;\frac{{4{C^2}}}{{\pi R}}\left( {\frac{{K1{c^2}}}{\sigma }} \right)

Şimdi biz bu denklemleri çıkartırken neden eşittir yerine azdır sembolü kullanmış diyebilirsiniz, bunun nedeni sistem maksimum basınç değerine ulaştığı zaman bizim için sıkıntı yaratabilir ve kazalar oluşabilir. Bu durumun oluşmaması için sistemin bu basınç altında kalması gerekmektedir.

 

\frac{{4{C^2}}}{{\pi R}} sabittir ve ilk malzeme indeksimizi şöyle tanımlayabiliriz.;

M1 = \;\frac{{K1{c^2}}}{\sigma }

Bunun yanı sıra kapalı kaplarda akma gerilmesinin maksimum olmasını isteriz Bu kural ile birlikte ikinci malzeme indeksimiz ise şöyle olacaktır,

M2 = \;\sigma {\rm{f}}

Tecrübelerimiz göstermiştir ki K1c değeri 10'dan büyük olmalıdır.

Şimdi ASHBY malzeme diyagramları için  malzeme indekslerimizi tanımladık. İndekslerimizi ASHBY malzeme grafiklerinde yerlerine koyabiliriz.

Çevre koşullarının malzeme indekslerine adapte edilmesi

Denizaltımız 90 metre derinlikte çalışacaktır ve bu derinlik için deniz suyu sıcaklığımızın 270K ile 273K arasında olması beklenmektedir. Bu çevre koşulu için basınç denklemimiz;

p = \;\delta gh

ve verilen sıcaklık için deniz suyunun yoğunluğu;;

\delta \;sea water\approx 1020{\rm{\;}} - {\rm{\;}}1029{\rm{\;kg}}/{\rm{m}}3{\rm{\;\;\;\;}}

basıncı hesaplayacak olursak;

p = \;1023\frac{{kg}}{{m3}}\;x\;9.81\frac{m}{{sn2}}x\;91.5\;m

p = \;918,260\;kPa

 

Belirlediğimiz malzeme indekslerimiz ve kısıtlamalarımız ile ilk ASHBY grafiğimiz şu şekilde olacaktır.;

fig5

Resim 4: ASHBY Diyagramı

Mühendislik Değerlendirmesi ve Sonuçlar

Tablo 4: Malzeme Değerlendirme Tablosu

Malzeme   K1c   M1 M2

(MPa)

Yoğunluk

 (kg/m^3)

Maliyet

($/kg)

Yorum
Paslanmaz Çelik 105 36.75 300 8.03

x103

2.15-3.50 Kullanışlı fakat ağır
Düşük Alaşımlı Çelik 160 32 800 7.8

x103

1-3 Bu tasarım için standart malzeme
Bakır 100 50 200 8.3-9

x103

7.9-17.4 Düşük korozyon direncinden ötürü kullanışsız. Fakat düşük basınçlı tanklar için tercih edilebilinir. Yüksek iletkenliğinden dolayı galvenik malzeme olarak kullanılabilinir.
Alüminyum Alaşımları   48 28.8 80 2.7-3.8

x103

7.25-10  

Düşük K1c  değeri.920 kPa basınç altında kullanılması sıkıntı olabilir, düşük basınçlarda kullanılabilinir

Titanyum Alaşımları   104 13.52 800 4.48

x103

28-130 Kullanışlı, hafif, ama pahalı
GFRP/CFRP   50 5 500 1.6

x103

30-130 Yüksek maliyetli fakat yüksek alaşımlı alüminyum ile aynı mukavemette
Yüksek Dayanımlı Alüminyum Alaşımları   50 5 500 2.71

x103

12-16 Kullanışlı fakat pahalı, hafif ama mukavemeti yeterli değil.

Basınca direk maruz kalmayan bölgelerde kullanılabilir.

 

X-Serisi mini denizaltımız için en iyi malzeme düşük alaşımlı çelik diyebiliriz. Halihazırda kullanılan malzemede de budur. Düşük alaşımlı çelikten başka malzemelerde seçebiliriz ancak bu malzemelerin bazılarının maliyeti yüksek kalmakta bazılarının ise dayanımları düşük alaşımlı çelikten aşağı kalmaktadır. Bütün sistemi düşük alaşımlı çelikten yapmak yerine karışık bir malzeme yapısı oluşturup sistemi tasarlayabilir. Örnek olarak düşük basınçlı bölgelerde alüminyum kullanarak ağırlığı düşürüp uzun vadede yakıttan tasarruf edebiliriz.

GFRP/CFRP gibi kompozit malzemeler ise hem hafif hemde yüksek dayanıma sahipler ancak günümüz üretim şartlarında maliyetleri yüksek kaldığından dolayı ikinci planda kalmaktadırlar.

Sonuç olarak ASHBY malzeme diyagramlarını ve malzeme seçim yöntemini kullanarak bu tip bir mini denizaltı inşaa etmek istiyorsak direk yüksek basınca maruz kalan bölgelerde düşük alaşımlı çeliği, düşük basınca maruz kalan bölgelerde ise alüminyum alaşımlarını kullanabiliriz