Ana sayfa Bilim Ashby Diagramı ile Malzeme Seçimi

Ashby Diagramı ile Malzeme Seçimi

684
PAYLAŞ
Ashby Diagramı ile Malzeme Seçimi

ASHBY Diagramlarını Kullanarak Yüksek Hızlı Tren Tasarımı İçin Malzeme Seçimi Yapacağız

Sevgili mühendis veya mühendis adayı keçiler, bu yazımızda sizlere ASHBY malzeme seçim yöntemini kullanarak bu yöntem ile ilgili sizlere bilgi vereceğiz.

Malzeme seçimi tasarım aşamasında en önemli adımlardan biridir. Tasarım süreci içerisinde malmemenin fiziksel dayanımı be malzemenin maliyeti he zaman üzerinde durduğumuz konulardır. ASHBY malzeme seçim metodu kullanımı kolay ve bu tür proseslerde bizlere yardımcı olan bir yöntemdir.

Projenin amacı;

Bu ASHBY projesinde yüksek hızlı tren için malzeme seçeceğiz. Yüksek hızlı trenleri geleneksel trenlerden daha hızlı seyir eden trenler olarak tanımlayabiliriz. Hızlı tren tanımlamasını kullanmak istiyorsak, tren 214 km/h hızın altında seyahat etmemelidir.

Kısıtlamalarımız ise şu şekildedir.

  • 330 km/h Tasarım Hızı
  • 320 km/h Seyir Hızı
  • 409 metrik ton ağırlık

 ASHBY'nin plaka üzerine dağılmış yük modelini kullanacağız. Malzeme indekslerimiz ise minimum ağırlık, dayanıklılık ve yüksek mukavemet. Bu modelin seçilmesinin nedeni malzemenin herhangi bir kaza anında dayanıklı olması, ucuz olması ve kullanımı pratik olması.

 

Tablo 1 : Tasarım Gereklilikleri

Fonksiyon         Panel
Kısıtlamalar Dayanıklılık Tanımlanacak                          Fonksiyonel Kısıt.

Dağılmış kuvvet altında akma olmayacak    Fonksiyonel Kısıt.

Uzunluk ve genişlik kısıtlı                          Geometrik Kısıt.

Amaç          Ağırlık Azaltılması
Serbest Değişkenler Malzeme seçimi

Panel kalınlığının seçilmesi

 

Teorik Model

İşletme koşulları,

Tren Tipi 8 vagonlu yolcu treni
Kapasite 441 kişi
Uzunluk 25.835 m. (Vagon)
Genişlik 2.95 m.
Yükseklik 3.89 m.
Maksimum hız 320 km/h (Service Hızı)

330 km/h (Tasarım Hızı)

Ağırlık 409 ton
Güç 8000 kw

Tractive Effort

300 kN (Başta)

270 kN (106 km/h seyir hızında)

Bu işletme koşulları altında çalışabilecek dayanıklı, tok ve hafif bir malzeme seçimi yapacağız.

Analiz

Yüksek hızlı tren vagonu panellerden oluştuğundan bu şekilde modellenebilinir.

 

 

3ashby

Resim 2: Dayanıklı, hafif ve tok bir panel 

Bu analizde iki ASHBY malzeme indeksi tanımlayacağız. Bunlar;

  • Sert ve hafif panel
  • Hafif dayanıklı panel

Malzeme indekslerinin çıkarılması

Hafif ve sert malzemenin malzeme indeksinin çıkarılması

Panelin ağırlık formülü aşağıdaki gibi yazılabilir,

m = AL\rho = bhL\rho

Eğilme sertliği S ise şu eşitlikle verilir

{S^*} = \frac{{{C_1}EI}}{{{L^3}}}

Dikdörtgen arakesit için atalet momenti (I) ise;

I = \frac{{b{h^3}}}{{12}}

Ara işlemler ise şu şekildedir

S = \frac{{{C_1}Eb{h^3}}}{{12{L^3}}}

{h^3} = \frac{{12{L^3}{S^*}}}{{{C_1}Eb}}

Kalınlık h'ı ağırlık formülüne katacak olursak,

m = b{\left( {\frac{{12{L^3}{S^*}}}{{{C_1}Eb}}} \right)^{1/3}}L\rho

m = {\left( {\frac{{12{S^*}}}{{{C_1}b}}} \right)^{1/3}}\left( {b{L^2}} \right)\left( {\frac{\rho }{{{E^{1/3}}}}} \right)

 

Denklemini elde ederiz. Sertlik S*, uzunluk L ve genişlik b kısıtlandığından ve sadece h değişken olduğundan. Ağırlığı kalınlığı düşürerek azaltabiliriz ancak, diğer bir kısıt olan sertlik gereksinimi karşılanmış olmaz. En son elde edilen denklem h elimine edilerek çıkarılır.

{M_1} = \frac{{{E^{1/3}}}}{\rho }

Yukarıda gördüğümüz bu denklem bizim ilk malzeme indeksimiz olacak.

Aynı yöntemi ikinci malzeme indeksimizi çıkarmak için kullanacağız. Fakat bu sefer akma dayanımı ve hafiflik için bir indeks belirlemeye çalışacağız.

Denklemler,

Panelin ağırlık denklemi,

m = AL\rho = bhL\rho

Eğilme gerilimi denklemi,

{\sigma _{max}} = \frac{{F{L^3}}}{{48\;EI}}

Atalet moment denklemi,

I = \frac{{b{h^3}}}{{12}}

Atalet momenti denklemimizi eğilme gerilmesi denkleminin içine koyar isek,

{\sigma _{max}} = \frac{{F{L^3}}}{{4\;Eb{h^3}}}

Eğilme denklemimizi ağırlık denklemi içine koyar isek,

{\sigma _{max}} = \frac{{F{L^3}}}{{4\;Eb{h^3}}}

F, L, b, E ve {\sigma _{max}} kısıtlamalarımız olduğundan ikinci malzeme indeksimiz ise şu şekilde olacaktır.

{M_2} = \frac{{{\sigma _{max}}^{1/3}}}{\rho }

Vagon malzemesi seçimi ile ilgili kısıtlarımızı belirleyecek olan  malzeme indekslerimiz belirlenmiştir. Malzeme indekslerini  ASHBY diyagramlarında yerlştirecek olursak.

{M_1} = \frac{{{E^{1/3}}}}{\rho }

Birinci malzeme indeksimiz için ASHBY diyagramı

 

 1asbhy-e1454966324698

Resim 3: Young Modülü - Yoğunluk

{M_2} = \frac{{{\sigma _{max}}^{1/3}}}{\rho }

2ashby

Resim 4: Dayanım - Yoğunluk

 Yorum

ASHBY diyagramları kullanılarak malzeme indeksleri yerlerine yerleştirilmiş ve malzeme seçim bölgeleri oluşturulmuştur. İki malzeme indeksinin oluşturduğu ASHBY malzeme seçimi bölgelerindeki ortak malzemeler belirlenmiştir. Belirlenen malzemeler maliyet, ağırlık gibi ölçütlerde değerlendirilecektir. Değerlendirmenin sonucunda yüksek hızlı vagon için en iyi malzeme seçimi yorumlayacağız.

Tablo 3: Malzeme Özellikleri ve Değerlendirmeler

Malzeme Akma Dayanımı

Elastisite

Modülü

E

M1 M2

Yoğunluk

(ρ)

Maliyet

($)

Yorum

Ti Alaşımları

140 Mpa 116 Gpa 1,08 1,15 4,5 28-130 Kullanabilir, hafif ve dayanıklı fakat malzeme işlemeye ve kaynak teknolojisine müsait değil.
Al Alaşımları 276 Mpa 68,9 Gpa 1.52 2,41 2,7 4.40-6.20 Bu tip uygulamalarda denenmiş ve kendini kanıtlamış malzeme, yüksek dayanım ve hafiflik karışımının bir kombinesi.
Yüksek Dayanımlı Düşük alaşımlı Çelik (HSLA) 317 Mpa 205 Gpa 0,76 0,88 7,75 1-3 Dayanım yüksek fakat malzeme ağır.
Paslanmaz Çelik

 (AISI 304)

215 Mpa 200 Gpa 0,72 0,75 8 2.15-3.5 Genel olarak kullanımda fakat ağırlık bizim için önemli olduğundan seçim önceliğinde değil.
CFRP (SIRAFIL C© C30) 3800 Mpa 225 Gpa 3,37 8,66 1,8 40-275 Yüksek dayanım ve hafiflik ama maliyeti yüksek.
GFRP (E-Glass) 3400 Mpa 72 Gpa 1,63 5,92 2,54 22 CFRP ye göre biraz daha az dayanıklı fakat maliyet burada da yüksek ancak vagonun kimi malzemeleri üretilebilir.
Mg Alaşımları 140 Mpa 44 Gpa 2,02 2,98 1,74 11 Alüminyum dan daha az dayanıklı daha hafif kullanılabilinir. Ama üretim ve işleme zorlukları var.
Sonuç

ICE 3 treni örnek alınarak yapılmış bu çalışmada kullanılabilecek en iyi malzeme Alüminyum alaşımları olarak görülmektedir. Alüminyumdan daha iyi sonuç veren malzemeler olsa bile bu malzemelerin maliyetleri yüksek veya üretim yöntemleri zorlayıcıdır. Eskiden beri kullanılan AISI 304 paslanmaz çelik malzemesi ise ağırlık minimize edilmek istenildiğinden dolayı seçilmemiştir.

Geleceğin malzemesi olarak görülen Karbon takviyeli kompozit malzeme (CFRP), Cam elyaf takviyeli Kompozit malzeme (GFRP) ise alüminyuma oranla daha yüksek dayanım ve hafif olmalarına rağmen maliyetleri yüksektir. Titanyum ise malzeme üretimi ve maliyet yüksekliği durumundan seçilmemiştir.

Magnezyum ise alüminyuma göre malzeme indeksleri göz önüne alındığında yakın sonuçlar vermektedir.  Maliyetleri düşürüldüğünde alüminyumun yerini alabilir.

Sonuç olarak, ağırlık düşürülmek istenildiğinde ve güvenlik durumları söz konusu olduğunda hibrit bir yapı çalışması söz konusu olabilir. Örneğin çarpışma etkisini azaltmak için vagon şasisi yüksek akma dayanımına sahip AISI 304 ya da Yüksek Dayanımlı Çelik malzemeden geri kalan vagon yapısı ile hafifletme düşünülerek alüminyumdan yapılabilir.